一道數學題,已知函數F（x）=xcosx+cosx+sinx+2/cosx+2 x∈【-8π,8π】,函數最大值爲M,最

題目：

一道數學題,
已知函數F（x）=xcosx+cosx+sinx+2/cosx+2 x∈【-8π,8π】,函數最大值爲M,最小值爲m,求M+m,
F（x）=（xcosx+cosx+sinx+2）/（cosx+2 ）

解答：

這題與定義域沒什麼太大關係 別被蒙蔽
整理得F(x)=(xcosx+sinx)/(cosx+2)+1
求F(x)的最大與最小也就是求y=（xcosx+sinx)/(cosx+2)這個函數的最大最小值 而將x換爲-x後發現此函數顯然爲奇函數 其圖像關於原點對稱 所以最大最小值相加爲0 所以M+m=0+1+1=2
以上.