有一個數列,通項公式是n的平方,求它各項的和S.請大俠們幫幫忙

題目：

有一個數列,通項公式是n的平方,求它各項的和S.請大俠們幫幫忙

解答：

設Sn=1+4+9+16+...+n²

（n+1）³=n³+3n²+3n+1
（ n+1）³-n³=3n²+3n+1

2³-1³=3×1²+3×1+1
3³-2³=3×2²+3×2+1
4³-3³=3×3²+3×3+1
5³-4³=3×4²+3×4+1
.
（n+1）³-n³=3×n²+3×n+1
將上式全部相加得：
(n+1)³-1³=3×Sn+3×（1+n）n/2+n
化簡得：
Sn=n（2n+1）（n+1）/6