設N是正整數,且使得1 1 1 19 —— + ------ + ----- ＞ -------1+N 3+N 6+N

題目：

設N是正整數,且使得
1 1 1 19
—— + ------ + ----- ＞ -------
1+N 3+N 6+N 36
求N的最大值.
答案爲N的最大值是2.

解答：

這題簡單,因爲N在分母中,所以隨著N的增大,不等式左邊的值會減小,也就是說總會有一個N使得不等式成立,而N+1會使得不等式不成立,我們要做的就是找出這個N
如果是解答題,你可以這麼寫
因爲N在分母中
所以若N增大,則不等式左邊逐漸減小
又因爲N是正整數,所以依題意有
1.當N=1時
左邊=.（自己算一下）大於右邊,所以成立
2.當N=2時
左邊=.（自己算一下）大於右邊,所以成立
3.當N=3時
左邊=.（自己算一下）小於右邊,所以不成立
所以N最大爲2