已知有一等差數列,其項爲偶數,他的奇數項之和與偶數項之和分別是24和30,若最後一項與第一項之差爲10.5求此

題目：

已知有一等差數列,其項爲偶數,他的奇數項之和與偶數項之和分別是24和30,若最後一項與第一項之差爲10.5求此
數列的首項,公差和項數

解答：

設等差數列的第一項、公差和項數分別爲a1、d、n.
an=a1+(n-1)d
n是偶數
奇數項的和s（奇）=n*a1/2+(0+n-2)*n*d/4=na1/2+n(n-2)d/4=24
s(偶）=n*a1/2+(1+n-2)*n*d/4=na1+(n-1)nd/4=30
an-a1=(n-1)d=10.5
解方程組得：
首項a=3/2,公差d=3/2,項數n=8