∫1/√x-x²dx應該怎麼求?

題目：

∫1/√x-x²dx應該怎麼求?

解答：

x-x²=1/4-1/4+x-x²=1/4-(x-1/2)^2
原來的積分化爲∫1/√x-x²=∫d(2x-1)/√[1-(2x-1)^2]
=arcsin(2x-1)+c