如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線AB與x軸、y軸分別交於點A,B,與反比例函數y=k x （k爲常數,且k＞0）

題目：

如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線AB與x軸、y軸分別交於點A,B,與反比例函數y=k x （k爲常數,且k＞0）
球別種方法,越簡單越好,hurry up

解答：

如圖,易得△MBE∽△CFE
BE:EF=1:(m-1)
∴S1=(m-1)²S3...①

AF=BE
∴BE:EA=1:m
同時BM:MO=BE:EA=1:m
∴S4=mS3
S△OBE=S4+S3=(m+1)S3

S2:S△OBE=EF:BE=(m-1):1
∴S2=(m-1)S△OBE=(m-1)(m+1)S3=(m²-1)S3...②

由①②∴S1/S2=(m-1)/(m+1)