應用題解答1黑板上寫著數9,11,13,15,17,19,每一次可以擦去其中任何兩個數,再寫上這兩個數的和減一,經幾次後

題目：

應用題解答
1黑板上寫著數9,11,13,15,17,19,每一次可以擦去其中任何兩個數,再寫上這兩個數的和減一,經幾次後,黑板上會剩下一個數,請問,這個數可能是多少?
2有100個非0自然數,他們當中任意兩個數的和是2的倍數,任意3個數又是3的倍數,爲了讓這100個數的和最小,那麼這些數最大的數是幾?

解答：

1、9+11-1+13-1+15-1+17-1+19-1=28*3-5=79
這個數是79.
2、任意兩個數的和是2的倍數,則所有數都是偶數或所有都是奇數,最小非0偶數是2,最小非0奇數是1,1小於2,所以要求最小,只能全都是奇數,任意3個數又是3的倍數,則這些數被三除,全都整除或全都餘1,餘一的奇數從小到大爲1,7,13……,整除的是3,9,15……,很明顯1,7,13……會小一些,所以最大數爲1+6*99=595.
答：最大的數是595