空間四條直線,每兩條都相交,每三條不共點,求證：這四條直線共面

題目：

空間四條直線,每兩條都相交,每三條不共點,求證：這四條直線共面
對了以後再給分

解答：

首先,相交的兩條直線確定了一個平面.
接下來,我們證明還有兩條直線也屬於這個平面.
設確定這個平面的直線爲 k,l ,這個已確定的平面爲 a ,還有兩條直線爲 m,n ,
因爲沒三條直線都不共點,且每兩條直線都相交,則 m 過 k,l 上不相同的兩點,顯然,這兩點在平面 a 上,所以,m 必定在 a 上.
同理,n 也愛平面 a 上.
所以這四條直線共面.
命題得證!