一道正態分布的概率題設隨機變量X的概率密度爲f(x)=ae^-|x|,x的範圍是負無窮到正無窮 求（1）常數a （2）P

題目：

一道正態分布的概率題
設隨機變量X的概率密度爲f(x)=ae^-|x|,x的範圍是負無窮到正無窮
求（1）常數a （2）P{0

解答：

(1)
根據∫f(x)dx=1 （積分區間是（-∞,+∞）
因爲f(x)是偶函數
原式=2∫(0,+∞）ae^(-x)dx=2a(-e^(-x))=2a(0-(-1))=2a=1
a=1/2
(2)P=∫（0,1）1/2e^(-x)dx=1/2(-e^(-x)=1/2[-e^(-1)-(-1)]=1/2(1-e^(-1))