怎麼求E的負X平方次方在負無窮到正無窮間的廣義積分

題目：

怎麼求E的負X平方次方在負無窮到正無窮間的廣義積分
即積分上下限分別是負無窮和正無窮,被積函數是e^-x平方,如何求這個積分（答案是根號pai)

解答：

I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]
=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy
轉化成極坐標
=[∫(0-2π)da][∫(0-+無窮）e^(-p^2)pdp]
=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+無窮)]
=2π*1/2
=π
∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=√π