二次函數y=ax²+bx+c圖像如圖所示,則化簡二次根式根號(a+c)²+根號(b-c)²

題目:

二次函數y=ax²+bx+c圖像如圖所示,則化簡二次根式根號(a+c)²+根號(b-c)²=?

圖像經過(1,0)

解答:

由圖可知,a<0,c>0,由於對稱軸x<0,即-b/2a<0,所以b<0..所以b-c<0..因爲x=1,y=0,所以a+b+c=0.,即a+c=-b>0... 故根(a+c)²+根(b-c)²=|a+c|+|b-c|=a+c-b+c=a-b+2c.

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