如果二次函數y=ax²+bx+c的圖像經過原點,當x=-2時,函數的最大值是4,求二次函數解析式

題目:

如果二次函數y=ax²+bx+c的圖像經過原點,當x=-2時,函數的最大值是4,求二次函數解析式

解答:

經過原點 => 0+0+c = 0 => c=0
x=-2時取最大值 => -b/2a = -2 => b=4a ,所以 y=ax²+4ax+0
x=-2時 y=4 => a*[(-2)^2]+4a(-2)=4 => -4a=4 => a=-1
所以 y=ax²+4ax = -x²-4x

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