已知一次函數y=-½x+2的圖象與x軸的交點爲A,與y軸的交點爲B,一拋物線y=ax²+bx+c經過

題目:

已知一次函數y=-½x+2的圖象與x軸的交點爲A,與y軸的交點爲B,一拋物線y=ax²+bx+c經過AB兩點,
其對稱軸平行於y軸,且在y軸右邊
(1)求a的取值範圍
(2)a=-½,拋物線的頂點爲M,與x軸的另一交點,求經過M N兩點的一次函數解析式.

解答:

y=-x/2+2
當y=0時,x=4,即A(4,0)
當x=0時,y=2,即B(0,2)
將兩點代入拋物線可得
c=0
b=-(8a+1)/2
y=ax²+bx+2=a(x+b/2a)²-(b²-8a)/4a
可知對稱軸是 x=-b/2a=-(8a+1)/4a
因爲對稱軸在y軸右邊,即x>0
所以 x=-(8a+1)/4a>0
(1) 可解得 -1/8

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