已知拋物線y=ax²+bx+c若a=2,b+c=-2,b>c,且拋物線經過點（m,-2）求證b≥0

題目：

已知拋物線y=ax²+bx+c若a=2,b+c=-2,b>c,且拋物線經過點（m,-2）求證b≥0

解答：

y=ax2+bx+c
∵a=2
∴y=2x2+bx+c
又（m,-2）在拋物線上
∴2m2+bm+c=-2
即2m2+bm+c+2=0
∴b2-4*2*（c+2）>=0
b2-8(c+2)>=0
∵b+c=-2
∴-b=c+2
b2+8b>=0
b(b+8)>=0
b=0
又b=-2-c
①若bc,所以不符題意
②若b>=0 -2-c>=0
c=0