二次函數y=ax²+bx+c開口朝下,頂點M在第二象限,且經過位於X軸正半軸的A(1,0)和位於Y軸正半軸的點

題目：

二次函數y=ax²+bx+c開口朝下,頂點M在第二象限,且經過位於X軸正半軸的A(1,0)和位於Y軸正半軸的點B(0,1)
（1）試求a,b所滿足的關係
（2）設此二次函數的圖像與x軸的另一個交點C,當△AMC的面積爲△ABC面積的5/4倍時,求a的值
（3）是否存在實數a,使得△ABC爲直角三角形,若存在,請求出a的值；若不存在,說明理由.

解答：

1.a+b+c=0 c=1 a+b=-1
2.△AMC的面積爲△ABC面積的5/4倍,他們同底,不同高,以此高爲5/4.所以c-b*b/4a=5/4 c=1 a+b=-1 所以a=?可以求出
3.假設存在,則△ABO與△BCO相似 o爲坐標遠點.所以C（-1,0）經驗證不行,所以不催在