求冪級數在收斂區域內的和函數∑(1/2n+1)x^2n+1 (n 0→正無窮）

題目：

求冪級數在收斂區域內的和函數∑(1/2n+1)x^2n+1 (n 0→正無窮）

解答：

令f(x)=∑(1/2n+1)x^2n+1
求導f'(x)=∑x^2n=1/(1-x^2), 收斂域爲|x|