圖一是由19個六邊形組成的圖形，在六邊形內螞蟻只可以選圖二中箭頭所指的方向之一爬到相鄰的六邊形內．一隻螞蟻從六邊形A出發

題目：

圖一是由19個六邊形組成的圖形，在六邊形內螞蟻只可以選圖二中箭頭所指的方向之一爬到相鄰的六邊形內．一隻螞蟻從六邊形A出發，選擇不經過六邊形C的路線到達六邊形B，那麼這樣的路線共有______ 條．

解答：

如圖，

每個正六邊形的數字是進它的路線條數，走出的每條線的條數都是標出的數字，上下是對稱的：
1+1+1=3
3+1+1=5
5+1=6
5+6=11
11+6=17
11+11=22
17+11+22=50
50+22+50=122
答：那麼這樣的路線共有 122 條．
故答案爲：122．

試題解析：

對於每一個正六邊形，左邊和下邊的三條路進，進這個正六邊形的路線就是每條線的條數和，右邊和上邊三條路出去，每條線的條數就是進這個正六邊形的條數和，所以我們每個正六邊形上標出一個數，即進它的條數，依次寫下去，直到到達B爲止，即可得解．

名師點評：

本題考點： 排列組合．
考點點評： 只能向上和向右走，不能走「回頭路」，要按照一定的邏輯次序來排列可能路線，做到不重複數，也不遺漏．