設i,j是平面直角坐標系內x軸y軸正方向的兩個單位向量,且向量AB=4i+2j,AC=3i+4j,求三角形ABC的面積是

題目：

設i,j是平面直角坐標系內x軸y軸正方向的兩個單位向量,且向量AB=4i+2j,AC=3i+4j,求三角形ABC的面積是?
題中的 AB、AC 都是向量

解答：

因ij是直角坐標單位向量,所以A點在原點,則可畫出粗略圖象,向量都用坐標表示A(0,0)B(4,2)C(3,4)D(x,y)(D點爲設出AD爲BC邊的高).則向量BC(-1,2)向量AD(x,y)有因相互垂直,有式x=2y.由BC兩點求出直線BC爲2x=10-y.聯兩式可解出x=4y=2再根據向量知識求出底邊BC高AD的長再求面積結果爲5.