已知O,A,B,是平面上的三點,直線AB上有一點C,滿足2向量AB+向量CB=0向量,則向量OC等於?

題目：

已知O,A,B,是平面上的三點,直線AB上有一點C,滿足2向量AB+向量CB=0向量,則向量OC等於?
答案是2向量OA—向量OB.

解答：

由向量2AB+CB=0,可知向量AB和CB共線,方向相反,|CB|=2|AB|,
B點在AC中間,
連結OA、OB、OC,
向量OC=OB+BC,
向量BC=2AB,
向量AB=OB-OA,
向量BC=2（OB-OA）,
向量OC=OB+2（OB-OA）=3OB-2OA.
要得你的答案則是C在BA的延長線上,條件應改爲滿足2向量BA+向量CB=0向量,
|CA|=|AB|,
|CB|=2|AB|,
向量AC=BA,
向量OC=OA+AC,
向量BA=BO+OA,
向量OC=OA+BO+OA=2OA-OB.