如圖,已知,在四邊形ABCD中,AB//CD,對角線AC、BD相交於點O,BO=DO.求證：四邊形ABCD是平行四邊形,

題目：

如圖,已知,在四邊形ABCD中,AB//CD,對角線AC、BD相交於點O,BO=DO.求證：四邊形ABCD是平行四邊形,

解答：

證明：因爲AB平行CD,所以角ABD=角CDB,角BAC=角ACD,因爲BO=OD
所以三角形ABO=OCD（AAS）,所以AB＝CD
　　　　因爲AB平行CD且相等,所以四邊形ABCD爲平行四邊形.