某行星和地球繞太陽公轉的軌道均可視爲圓，每過N年，該行星會行到日地連線的延長線上，該行星與地球的公轉半徑比爲？

題目：

某行星和地球繞太陽公轉的軌道均可視爲圓，每過N年，該行星會行到日地連線的延長線上，該行星與地球的公轉半徑比爲？
N-1是怎麼來的？？？？？？？？

解答：

解題思路： 從萬有引力定律結合勻速圓周運動及追擊的特點去分析考慮。
解題過程：
解：
本題考查克卜勒第三定律及追及相遇問題。由常識可知地球的公轉周期爲T_地＝1年，設地球和行星的公轉角速度分別爲ω_地和ω_行， 公轉半徑分別爲R_地、R_行，公轉周期分別爲T_地、T_行。則由題意①，由克卜勒第三定律：，則有：②
由③，把③式代入①式得：
④　　（這裡需要注意的是地球的公轉周期爲）
把④式代入②式得：
。

最終答案： 解： 本題考查克卜勒第三定律及追及相遇問題。由常識可知地球的公轉周期爲T地＝1年，設地球和行星的公轉角速度分別爲ω地和ω行， 公轉半徑分別爲R地、R行，公轉周期分別爲T地、T行。則由題意①，由克卜勒第三定律：，則有：② 由③，把③式代入①式得： ④　　（這裡需要注意的是地球的公轉周期爲） 把④式代入②式得： 。