如圖1,四根長度一定的木條,其中AB=6,CD=10,將這

題目：

 如圖1,四根長度一定的木條,其中AB=6,CD=10,將這四根木條用小釘釘在一起,構成一個四邊形ABCD(在A,B,C,D四點處是可以活動的),現固定AB邊不動,轉動這個四邊形,使它的形狀改變,在轉動的過程中有以下兩個特殊位置: 位置一:當DA⊥AB時,BC∥AD(如圖2): 位置二:當點C在AB的延長線上時,∠C=90°． (1)在圖2中,若BC的長爲x,求AD的長(用含x的代數式表示): (2)在圖3中畫出位置二的準確圖形(各木條長度需符合題目要求),此時AD邊的長爲 ．

解答：

同學你好！解析：

（1）∵在四邊形ABCD的轉動過程中，BC、AD邊的長度始終保持不變，BC=x，

∴在圖2中，AC=BC﹣AB=x﹣6，AD=AC+CD=x+9．

（2）位置二的準確圖如圖3．

∵在四邊形ABCD轉動的過程中，BC、AD邊的長度始終保持不變，

∴在圖3中，BC=x，AC=AB+BC=6+x，AD=x+9，

∵△ACD爲直角三角形，∠C=90°，

由勾股定理得：AC²+CD²=AD²，

∴（6+x）²+15²=（x+9）²

整理，得6x=180，

解得x=30

即BC=30，

∴AD=39．

同學你好！如果對本題仍有疑義請追問，我將繼續爲你解答。祝你學習進步！