若變量x,y滿足x-2y+1≤0,2x-y≥0,x≤1,則點p(2x-y,x+y)表示區域的面積爲

題目：

若變量x,y滿足x-2y+1≤0,2x-y≥0,x≤1,則點p(2x-y,x+y)表示區域的面積爲

解答：

令m=2x-y,n=x+y；因爲x-2y+1≤0,2x-y≥0,x≤1
所以m-n+1≤0,m≥0,m+n=3x≤3
這樣轉化成平面線性規劃問題,直線m-n+1=0與直線m+n=3的交點是（1,2）
所以點p(2x-y,x+y)表示區域的面積爲1