如圖,直線y=-x-2交x軸於點A,交y軸於點B,拋物線y=ax²+bx+c的頂點爲A,且經過點B. 1.求該

題目：

如圖,直線y=-x-2交x軸於點A,交y軸於點B,拋物線y=ax²+bx+c的頂點爲A,且經過點B. 1.求該拋物線的解

解答：

y=-x-2交x軸於點A,y=0=-x-2,x=-2 A的坐標爲(-2,0)
交y軸於點B,x=0,y=-2 B的坐標爲(0,-2)
y=ax²+bx+c
=a(x+b/(2a))^2+c-b^2/(4a)
頂點爲 (-b/(2a),c-b^2/(4a) ) 爲A
-b/(2a),=-2 ,b=4a
c-b^2/(4a)=0,c=4a
拋物線過點B,所以 -2=c
a=-1/2,b=-2
拋物線爲 y=-1/2x^2-2x-2