【95：關鍵轉折點】微小關鍵轉折點，你怎樣預判？

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微小關鍵轉折點，你怎樣預判？

你好！我是精讀君，今天我們要探讨的概念是【關鍵轉折點】。

關鍵轉折點指的是，性質發生轉折改變的臨界點。例如，在标準大氣壓下，溫度到達100度時，水就會氣化。

這個“100度”就是關鍵轉折點，意思是：液态變成氣态，發生轉折改變；性質變化可能産生顯著影響，比如說成為蒸汽動力，體現出關鍵。

能否識别關鍵轉折點，富有價值。例如，不知道100度這個關鍵轉折點，水總是燒到99度，就不能把水燒沸。

問題在于，有些關鍵轉折點很微小，不像100度這種臨界點那麼顯而易見。

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我們來考察一個情境，一群青蛙幸福地生活在一個大池塘一角，池塘另一邊是一片睡蓮。它們的生活平靜恬适，彼此相安無事。青蛙們偶爾還遊到睡蓮那邊，跳到葉片上嬉戲。

有一天，池塘裡面流進一些刺激睡蓮生長化學物質，它們可以讓睡蓮每24小時增長1倍。這對青蛙而言是個問題，因為如果睡蓮覆蓋整個池塘，它們就将無處容身。

假設睡蓮可以在50天内覆蓋整個池塘，而青蛙有一種阻止睡蓮生長方法，但是需要花10天時間才能将這個方法付諸實施并産生效果。

那麼，什麼時候池塘會被覆蓋一半? 在池塘被睡蓮覆蓋面積達到多少時，青蛙來得及采取行動自救？

面對這個問題，我們可以逆向思考，采用倒推法來計算。

第50天，池塘被睡蓮完全覆蓋；那麼第49天，會覆蓋一半；第48天，會覆蓋四分之一。如是倒推計算，等到第40天時，池塘會被睡蓮覆蓋0.5的10次方，用小數表示是0.00098。

也就是說，第40天時，池塘被睡蓮覆蓋不到0.1%，也就是不到千分之一。但在這一天青蛙就要開始啟動自救，否則10天沒到，池塘已經被睡蓮全覆蓋。

在這個情境中，睡蓮覆蓋池塘千分之一這個臨界點，就是青蛙生死存亡關鍵轉折點。如果你是青蛙，看到睡蓮面積覆蓋整個池塘不到千分之一時，你就會及時啟動自救嗎？

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可能并不容易，因為千分之一這個關鍵轉折點很微小，很多人都會不以為然。不過，指數增長就是如此可怕，開始很慢，後面很快。

在前40天，睡蓮隻覆蓋了千分之一池塘；但後10天，睡蓮就迅速覆蓋到整個池塘。面對這種非線性變化，一開始青蛙可能毫不在意、不以為然，後面卻會瞠目結舌、後悔莫及。

要想識别這種微小關鍵轉折點，我們要注意設計合适觀察指标。如果看絕對量，看睡蓮覆蓋面積，變化是很微小；但如果看相對量，看睡眠生長速度，每天翻1倍，變化卻很驚人。

風起于青萍之末，浪成于微瀾之間。能否預判關鍵轉折點，就看我們看什麼、怎麼看；知道什麼時候看絕對量，什麼時候看相對量，什麼時候綜合來看。

每天一個概念，每年一個台階。我是精讀君，今天我們一起探讨了第95個概念【關鍵轉折點】。謝謝你的陪伴！敬請關注，下期再見。