電子顯微鏡淺析（一）：電磁透鏡結構和仿真（一）

仿真與失效分析是我這些年最深耕耘的兩個工作領域。仿真自不必說，要懂物理、懂有限元、會使用軟件，最好還要懂點算法；而失效分析，則很多時候沒有一定之規，需要發揮才智和想象力（按步驟流程搞的所謂“失效分析”，多半隻是檢測罷了，離真正的Failure Analysis還差得很遠），不過至少要懂材料、懂實驗儀器、懂制樣技術。

想到這裡忽然有了寫幾篇文章的沖動，系統性整理一些重要實驗儀器的基本知識以及以往工作中積累下來的經驗，有可能的話，再試着通過仿真方法研究這些儀器的工作原理。想象一下，應該是很有趣也很有成就感的工作，希望自己能堅持下來。

第一篇文章，不妨先談一下SEM（掃描電子顯微鏡），因為日常工作中，SEM在最常用和最實用的儀器排行榜上都穩居前三名。其成像原理也不難理解：我們能看到物體是因為碰撞在物體表面的光子被反射後進入人眼，那麼把光子換成電子，用特殊的探測器替代人眼接收處理這些電子，并轉換成圖像，即制成了一張電子顯微照片。不過電子不像光子一樣随處可見，我們需要通過一些特殊手段來生成電子，使之加速、會聚、撞擊被觀測物體，這構成了SEM工作的核心物理過程。此外由于電子撞擊物體後相互作用的過程比光子更複雜，探測器所接收到的電子既有原來我們發出去的，也有從被觀測物體上激發出來的，所以才有SE和BSE之分。

這篇文章不想寫太複雜的東西，主要分析一下對電子束起聚焦作用的電磁透鏡。電磁透鏡與光學顯微鏡的凸透鏡功能上十分相似，即可以把一束平行的電子或光子在焦平面上會聚為一點。不過，幾何光學中光線是以折線路徑通過凸透鏡以實現聚焦，而一束電子在通過電磁透鏡時，其路徑卻是螺旋着向軸心會聚的。形成這一軌迹的主要原因是洛倫茲力：

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電磁透鏡的結構示意圖

這個通過軟磁鐵外殼集中磁場以提高折射率的設計很有意思，不妨先從此入手，通過仿真方法來研究一下。模型尺寸什麼都是随手設定的，不影響對物理問題的研究。下圖中可見上述結構的電磁透鏡所産生的磁感線形态以及電子在通過透鏡時的運動軌迹。磁場呈中心對稱分布，電子軌迹為明顯的螺旋線，與上面描述的物理圖景完全相符。

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電子通過電磁透鏡時的螺旋運動軌迹

當研究對象從單個電子變為複數個電子形成的束流時，可以直觀地看到電磁透鏡對電子束的聚焦作用：

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電磁透鏡對電子束的聚焦作用

時間不早了，先寫到這裡，明天繼續。