求隱函數的偏導數siny+e^x-xy^2=0,求dy/dx

題目：

求隱函數的偏導數
siny+e^x-xy^2=0,求dy/dx

解答：

解
兩邊求導
y『cosy+e^x-y^2-2xyy'=0
即
y』(cosy-2xy)=y^2-e^x
y'=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)
或者
F(x,y)=siny+e^x-xy^2=0
Fx=e^x-y^2
Fy=cosy-2xy
dy/dx=-Fx/Fy=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)