已知函數f（x）=|x|/（x+2）,如果關於x的方程f（x）=Kx²有四個不同的實數解,求實數k的取值範圍

題目：

已知函數f（x）=|x|/（x+2）,如果關於x的方程f（x）=Kx²有四個不同的實數解,求實數k的取值範圍
就這樣

解答：

/>x=0明顯是符合題意的一個解,
Kx²=|x|/（x+2）,
K|x|=1/（x+2）,
當x＞0時,kx²+2kx-1=0,
當x＜0時,kx²+2kx+1=0,
由於方程f（x）=Kx²有四個不同的實數解,
由△1=4k²+4k=4k(k+1)＞0得k＜-1或k＞0,
由△2=4k²-4k=4k(k-1)＞0得k＜0或k＞1,
綜上有k＜-1或k＞1.