1\x+1\y=3,求x+y+xy+2y的二次方\2xy+y的二次方的值

題目：

1\x+1\y=3,求x+y+xy+2y的二次方\2xy+y的二次方的值

解答：

因爲1\x+1\y=3,通分得X+Y/XY=3,即X+Y=3XY.記爲1）式.
x+y+xy+2y的二次方\2xy+y的二次方可看作是先作商後平方.即（x+y+xy+2y/2xy+y）的平方.記爲2）式.將一式代入2）式,得（3XY+XY+ 2Y/2XY+ Y）的平方,合併得（4xy+2y/2xy+y）的平方,所以結果等於4.