周長相等的正方形和圓,哪個面積大?（c表示周長）

題目：

周長相等的正方形和圓,哪個面積大?（c表示周長）

解答：

設周長爲X,正方形邊長爲a,長方形長爲b,寬爲c,圓的半徑爲r
則正方形的邊長 a=x/4
正方形面積 S正方形=a*a=x^2/16
圓的周長 X=2πr 則r=X/2π
圓的面積 S圓形=πr^2=x^2/4π
長方形周長X=2b+2c （c+b）=X/2
長方形面積S長方形=b*c
正方形面積x^2/16,圓的面積x^2/4π,
首先比較正方形和圓的面積
很明顯x^2/16中分母16大於x^2/4π中分母4π,分子相同分母大的數字小
所以x^2/16小於x^2/4π,所以正方形面積小於圓面積
S圓形 > S正方形