2222222222222 (29 17:1:24)

題目：

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mx-2小於3x+4的的解集是x大於6/m-3則m的取值範圍是---------

解答：

關於x的方程x^2+(m-2)x+5-m = 0的兩根都大於2,那麼有3個條件必須同時滿足：
（1）b^2 - 4ac >0
(m-2)^2 - 4(5-m) > 0
m^2 > 16
m > 4 或 m < -4
(2)如果方程的兩根爲x1 ,x2.因爲兩根都大於0,所以有：
x1 + x2 = 2 - m > 0
m < 2
(3)因爲兩根都大於0,所以 x1 - 2 > 0,x2 - 2 > 0
( x1 - 2)(x2 - 2 )> 0
x1x2 - 2(x1 + x2) + 4 > 0
5 - m + 2(m - 2) + 4 > 0
m > -5
綜上,m必須同時滿足以下條件：
m > 4 或 m < -4
m < 2
m > -5
所以,m的取值範圍爲 －5＜m＜－4