如圖,在三角形ABC中,AB等於AC,點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,且BE等於CF,BD等於CE.求證：三角形

題目：

如圖,在三角形ABC中,AB等於AC,點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,且BE等於CF,BD等於CE.

求證：三角形DEF是等腰三角形

            當角A等於40度時,求角DEF的度數

解答：

求證：
1、∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BE=CF BD=CE
∴△BDE≌△CEF
∴DE=EF
∴三角形DEF是等腰三角形
2、∵∠A=40°
∴∠B=∠C=(180°-40°)÷2=70°
∴∠BDE+∠BED=∠CEF+∠CFE=180°-70°=110°
∵∠BDE=∠CEF ∠BED=+∠CFE
∴∠BDE+∠CEF=110°
∵∠BDE+∠CEF+∠DEF=180°
∴∠DEF=180°-110°=70°