等比數列 等差數列 習題

題目：

等比數列 等差數列 習題
等差數列（an）,d≠0,等比數列（bn）,若b1＝a1,b2＝a3,b3＝a2,數列（bn）公比是?

解答：

公比q=-1/2
設公比爲q
則b1=a1;
a1*q=b2=a3=a1+2d;(1)
a1*q*q=b3=a2=a1+d;(2)
由(1),(2)得
a1=2a1*q*q-a1*q
由題目可知,a1不爲0,從而
1=2q*q-q
解得q=1或q=-1/2
若q=1,則可得d=0,矛盾；
故q=-1/2