鏑 18:51:52蘭州交通大學2009年數學建模競賽B題快遞公司送貨策略目前,快遞行業正蓬勃發展,爲我們的生活帶來更多

題目：

鏑 18:51:52
蘭州交通大學2009年數學建模競賽B題
快遞公司送貨策略
目前,快遞行業正蓬勃發展,爲我們的生活帶來更多方便.一般地,所有快件到達某地後,集中存放在總部,然後由業務員分別進行派送；對於快遞公司,爲了保證快件能夠在指定的時間內送達目的地,必須有足夠的業務員進行送貨,但是,太多的業務員意味著更多的派送費用.
假定所有快件在早上7點鐘到達,早上9點鐘開始派送,要求與當天17點之前必須派送完畢,每個業務員每天平均工作時間不超過6小時,在每個送貨點停留的時間爲10分鐘,途中速度爲25km/h,每次出發最多能帶25千克的重量.爲了計算方便,我們將快件一律用重量來衡量,平均每天收到總重量爲184.5千克,公司總部位於坐標原點,每個送貨點的位置和快件重量如下表所示,並且假設街道平行於坐標軸方向.
1.請你運用有關數學建模的知識,給該公司提供一個合理的送貨策略（需要多少業務員,每個業務員的運行線路,以及總的運行公里數）.
2.如果業務員負重時的速度是20km/h,獲得酬金是3元/km*kg；而不攜帶快件時的速度是30km/h,酬金是2元/km,請爲公司設計一個費用最省的策略.
送貨點 快件量T 坐標(km) 送貨點 快件量T 坐標(km)
x y x y
1 8 3 2 16 3.5 2 16
2 8.2 1 5 17 5.8 6 18
3 6 5 4 18 7.5 11 17
4 5.5 4 7 19 7.8 15 12
6 3 0 8 15 3.4 19 9
5 4.5 3 11 32 6.2 22 5
7 7.2 7 9 22 6.8 21 0
8 2.3 9 6 23 2.4 27 9
9 1.4 10 2 24 7.6 15 19
10 6.5 14 0 25 9.6 15 14
11 4.1 17 3 26 10 20 17
12 12.7 14 6 27 12 21 13
13 5.8 12 9 28 6.0 24 20
14 3.8 10 12 29 8.1 25 16
20 4.6 7 14 30 4.2 28 18
點的分布如下圖：

解答：

600km 13814.7yuan.5 plote