1將長爲1,寬爲a的長方形紙片（1/2 ＜a＜1）如圖那樣折一下,剪下一個等於長方形寬度的正方形；再把剩下的

題目：

1將長爲1,寬爲a的長方形紙片（1/2 ＜a＜1）如圖那樣折一下,剪下一個等於長方形寬度的正方形；再把剩下的
長方形如圖那樣折一下,剪下一個邊長等於此時矩形寬度的正方形.
（1）第一次操作後,剩下的長方形長和寬分別是多少?（用含a的代數式表示）
（2）第二次操作後,剩下的長方形面積是多少?（列出代數式,不需化簡）
（3）假如第二次操作後,剩下的長方形恰好是正方形,則a的值是多少? 
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解答：

（1）第一次操作後,剩下的長方形長爲a,寬爲1-a.
（2）第二次操作後,剩下的長方形面積爲a(1-a).
（3）第二次操作後,剩下的長方形長爲1-a,寬爲a-(1-a),即2a-1
假如剩下的恰好是正方形,則有1-a=2a-1,解這個方程,得 a=2/3