已知直角梯形的周長爲6米,一腰和下底的夾角爲30°,設另一腰圍X米,梯形的面積爲S平方米

題目：

已知直角梯形的周長爲6米,一腰和下底的夾角爲30°,設另一腰圍X米,梯形的面積爲S平方米
（1）S關於X的函數解析式
（2）當面積爲1.5平方米時,求X的值是多少?
請畫出示意圖.

解答：

直角梯形的三角形部分：
∵一腰和下底的夾角爲30°,其對邊爲X
∴斜邊＝X/sin30°＝2X
 另一直角邊＝(√3)X
∵直角梯形的周長爲6米
∴直角梯形的上底長＝[6-X-2X-(√3)X]/2
  直角梯形的下底長＝[6-X-2X-(√3)X]/2+(√3)X
即：S=(上底+下底)*高/2
     =[6-X-2X-(√3)X+(√3)X]X/2
     =3X-1.5X^2
當S=1.5平方米時
 X=1

名師點評：

猴嗇鄧22