2011密雲二模物理試題及答案,

題目：

2011密雲二模物理試題及答案,

解答：

平谷區2010～2011學年度第二學期初三第二次統一練習
數 學 試 卷 （120分鐘）2011.6
考生須知1.試卷分爲試題和答題卡兩部分,共12頁,所有試題均在答題卡上作答.
2.答題前,在答題卡上考生務必將自己的考試編號、姓名填寫清楚.
3.把選擇題的所選選項填塗在答題卡上；作圖題用2B鉛筆.
4.修改時,用塑料橡皮擦乾淨,不得使用塗改液.請保持卡面清潔,不要摺疊.
一、選擇題（本題共8個小題,每小題4分,共32分）
在下列各題的四個備選答案中,只有一個是正確的．
1．－5的絕對值是
A．5 B．－5C．D．
2．目前國內規劃中的第一高樓上海中心大廈,總投入約14 800 000 000元．14 800 000 000用科學記數法表示爲
A． B． C． D．
3．如圖1,在△ABC中,D是AB中點,作DE∥BC,
交AC於點E,如果DE =4,那麼BC的長爲
A．2 B.4 C.6 D.8

4．如圖2中每一個標有數字的方塊均是可以翻動的木牌, 圖1
其中只有兩塊木牌的背面貼有中獎標誌,則隨機翻動一塊
木牌中獎的概率爲
A．B．C．D．
5．若一個多邊形的每一個外角都等於,則這個多邊形的邊數是
A.7 B.8 C.9 D.10
6．在一次射擊測試中,甲、乙、丙、丁四名運動員射擊的平均環數均相同,而方差分別
爲8.7,6.5,9.1,7.7,則這四人中,射擊成績最穩定的是
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．若,則的值是
A．B．C．D．
8．如圖,A是高爲10cm的圓柱底面圓上一點,一隻蝸牛從A點出發,
沿30°角繞圓柱側面爬行,當他爬到頂上時,他沿圓柱側面爬行的最短距離是
A. 10cm B. 20cm C. 30cm D. 40cm
二、填空題（本題共16分,每小題4分）
9．如圖,□ABCD的周長是16,則AB+AD= .
10．已知那麼 = ．
11．一個圓錐的母線長爲,側面展開圖是圓心角爲120o的扇形,
則圓錐的側面積是．
12．如圖,將連續的正整數1,2,3,4……依次標在下列三角形中,那麼2011這個數在第 個
三角形的 頂點處（第二空填：上,左下,右下）．
三、解答題（本題共30分,每小題5分）
13．計算：
14. 已知,求的值.
15. 已知：如圖,在中,∠BAC=90°,AB=AC,
是邊上一點,AD=DE.
求證：BD=EC
16．列方程或方程組解應用題：
在平谷區桃花節來臨之際,某中學團委從八年級學生中派出160人參加街道清潔工作,除八年級團員全部參加外,還派出一些非團員參加．已知派出的非團員人數是團員人數的2倍還多人．求參加清潔工作的團員和非團員各多少人?
17．如圖,平面直角坐標系中,直線與x軸交於點A（2,0）,
與y軸交於點B, 且tan∠BAO=．
求直線的解析式；
將直線繞點B旋轉60°,求旋轉後的直線解析式
18．已知一元二次方程有兩個不相等的實數根,
（1）求k的取值範圍；
（2）如果k是符合條件的最大整數,且關於x的方程與有一個相同的根,求此時m的值.
四、解答題（本題共20分,每小題5分）
19. 已知：如圖,∠ACB=90°,AC=BC , AD = BE, ∠CAD=∠CBE , .
（1）判斷△DCE的形狀,並說明你的理由；
（2）當BD:CD=1:2時,∠BDC=135°時,求sin∠BED的值.
20．如圖,在中,以AB爲直徑的交BC
於點D,DE⊥AC於點E．
（1）求證DE是的切線；
（2）若∠BAC=120°,AB=2,求△DEC的面積．
21．甲、乙兩支籃球隊在集訓期內進行了五場比賽,將比賽成績進行統計後,繪製成如圖12-1、圖12-2的統計圖．
（1）在圖12-2中畫出折線表示乙隊在集訓期內這五場比賽成績的變化情況；
（2）已知甲隊五場比賽成績的平均分=90分,請你計算乙隊五場比賽成績的平均分；
（3）如果從甲、乙兩隊中選派一支球隊參加籃球錦標賽,根據上述統計情況,你認爲選派哪支球隊參賽更能取得好成績?








22． 在長方形中畫出5條線,把它分成的塊數與畫線的方式有直接關係.按如圖1的方式畫線,可以把它分成10塊.
(1)請你在圖2中畫出5條線,使得把這個長方形分成的塊數最少（重合的線只看做一條）,最少可分成 塊；
（2）請你在圖2中畫出5條線,使得把這個長方形分成的塊數最多,最多可分成 塊.
(畫出圖形不寫畫法和理由)

五、解答題(共22分,其中23題7分、24題7分,25題8分)
23．如圖,在直角坐標平面內,函數（,是常數）
的圖象經過,其中．過點作軸垂線,
垂足爲,過點作軸垂線,垂足爲,連結,．
（1）若的面積爲4,求點的坐標；
（2）若,當時,求直線的函數的解析式．
24. 已知：如圖①,正方形ABCD中,E爲對角線BD上一點,
過E點作EF⊥BD交BC於F,連接DF,G爲DF中點,連接EG,CG．
（1）求證：EG=CG；
（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉45º,如圖②所示,取DF中點G,連接EG,CG．問（1）中的結論是否仍然成立?若成立,請給出證明；若不成立,請說明理由．
（3）將圖①中△BEF繞B點旋轉任意角度,如圖③所示,再連接相應的線段,問（1）中的結論是否仍然成立?通過觀察你還能得出什麼結論?（均不要求證明）



25.如圖,在平面直角坐標系中,直線分別交軸,軸於兩點,以爲邊作矩形,爲的中點．以,爲斜邊端點作等腰直角三角形,點在第一象限,設矩形與重疊部分的面積爲．
（1）求點的坐標；
（2）當值由小到大變化時,求與的函數關係式；
（3）若在直線上存在點,使
等於,請直接寫出的取值範圍；
在值的變化過程中,若爲等腰三角形,且
PC=PD,請直接寫出的值．
平谷區2010～2011學年度第二學期初三第二次統一練習
數學試卷參考答案及評分參考 2011.6
一、選擇題（本題共8個小題,每小題4分,共32分）
題號12345678
答案ACDBCBAB
二、填空題（本題共16分,每小題4分）
題號9101112
答案863π 671 （2分）上 （2分）
三、解答題（本題共30分,每小題5分）
13．
= ……….…………………………………………………….4分
= …………………………………..………………………………………………5分
14．
……………………………………………………………….1分
………………………………………………………………………2分
……………………………………………………………3分
…………………………………………………………………………4分
因爲 ,所以 所以 原式 …………………5分
15．證明：∵ ∠BAC =90°,AB=AC,
∴ ∠B=∠C=45°. ……………………………1分
∴ ∠BAD+∠ADB=135°.
∵ ,
∴ ∠ADB+∠EDC=135°
∴ ∠BAD=∠EDC. ……………………………………………………………2分
∵ AD=DE,…………………………………………………………………..3分
∴ △ABD≌ △DCE. ………………………………………………………….4分
∴ AD=DE .…………………………………………………………………………………………………5分
16．設參加清潔工作的團員有人,非團員有人． ………………………1分
依題意,得 ……………………………………………………………3分
解這個方程組,得……………………………………………………………4分
答：參加清潔工作的團員有50人,非團員有110人．………………………………5分
17．（1）依題意可知,B (0,).
所以,b=. …………………………………………………1分
所以,y= kx,把x=2 , y=0代入,得 0=,
解得, ……………………………………………..2分
所以, …………………………………….3分
(2)設當直線AB繞點B順時針旋轉60°時,得到直線=kx+,與x軸交於點
則,所以 . …………………………………………………..4分
設當直線AB繞點B逆時針旋轉60°時,得到直線,依題意知,直線平行x軸,
所以,=.…………………………………..…………………………….……….5分
18．（1）
解得 ……………………………………………………………………………….1分
（2）依題意,得 .2分
把代入方程,
得
解這個方程,得 或 ……………………………………………………………3分
當時,有 ,解得…………………………………………...4分
當時,有,解得
所以 或 …………………………….……………………………………….5分
四、解答題（本題共20分,每小題5分）
19．(1)∵ AC=BC , AD = BE, ∠CAD=∠CBE ,
∴ △ADC≌△BEC……………………………………..1分
∴ DC=EC,∠1=∠2. ……………………………………2分
∵ ∠1+∠BCD=90°,
∴ ∠2+∠BCD=90°.
所以 △DCE是等腰直角三角形…………………………..3分
(2) ∵ △DCE是等腰直角三角形.
∴ ∠CDE=45°.
∵ ∠BDC=135°,
∴ ∠BDE=90°……………………………………………………………………………….4分
∵ BD:CD=1:2,
設BD=x,則CD=2x,DE=,BE=3x.
∴…………………………………………………………………….5
20.（1）證明：連接OD．………………………….1分
∵ OD = OB,
∴ ∠B =∠ODB.
∵ ,
∴ ．
∴ ∠ODB=∠C.
∴ OD∥AC．………………………………………2分
∵ DE ⊥ AC,
∴ OD⊥DE.
∴DE是的切線．………………………………………………………………………3分
(2) 連接AD,
∵ AB爲直徑,
∴ ∠ADB=90°．
∵,
∴ .
∴ AD=．
∵ 在Rt△AED中,DE ⊥ AC ,∠DAE=60°,
∴ AE =,DE=．…………………………………………………………….4分
∴ EC=
∴ ……………………………………………………………..5分
21. （1）如圖2；…………………………2分
（2）=90（分）； …………………4分
（3）選派甲隊參賽更能取得好成績．…………5分

22．
（1）如圖（2）最少可分成6塊（畫法不唯一,5條線只要不相交即可）…………2分
（2）如圖（3）最多可分成16塊（畫法不唯一,使5條線多地相交即可）………5分
五、解答題 （本題共22分,第23題7分,第24題7分,第25題8分）
23.（1）函數,是常數）圖象經過,．……..1分
設交於點,據題意,可得點的坐標爲,點的坐標爲,
點的坐標爲,………………………………….2分
,．
由的面積爲4,即,………..3分
得,點的坐標爲．…………………4分
（2）,當時,有兩種情況：
①當時,四邊形是平行四邊形,
由AE=CE,BE=DE,得,得．
點的坐標是（2,2）．5分
設直線的函數解析式爲,把點的坐標代入,
得解得
直線的函數解析式是．6分
②當與所在直線不平行時,四邊形是等腰梯形,
則,點的坐標是（4,1）．
設直線的函數解析式爲,把點的坐標代入,
得解得
直線的函數解析式是．7分
綜上所述,所求直線的函數解析式是或．
24．（1）證明：如圖①,在Rt△FCD中,
∵ G爲DF的中點,
∴ CG=FD．…………………………………………..1分
同理,在Rt△DEF中,EG=FD．
∴ CG=EG．…………………………………………….2分
（2）（1）中結論仍然成立,即EG=CG．…………….3分
證法一：如圖②(一),連接AG,過G點作MN⊥AD於M,與EF的延長線交於N點．
在△DAG與△DCG中,
∵ AD=CD,∠ADG=∠CDG,DG=DG,
∴ △DAG≌△DCG．
∴ AG=CG．…………………………………………………..4分
在△DMG與△FNG中,
∵ ∠DGM=∠FGN,FG=DG,∠MDG=∠NFG,
∴ △DMG≌△FNG．
∴ MG=NG ………………………………………………5分
在矩形AENM中,AM=EN．
在Rt△AMG 與Rt△ENG中,
∵ AM=EN, MG=NG,
∴ △AMG≌△ENG．
∴ AG=EG．
∴ EG=CG． …………………………………………………… 6分
證法二：如圖②(二),延長CG至M,使MG=CG,
連接MF,ME,EC,
在△DCG 與△FMG中,
∵ FG=DG,∠MGF=∠CGD,MG=CG,
∴ △DCG ≌△FMG．
∴ MF=CD,∠FMG＝∠DCG． ………………………………..4分
∴ MF∥CD∥AB．
∴ ．
在Rt△MFE 與Rt△CBE中,……………………………………….5分
∵ MF=CB,EF=BE,
∴ △MFE ≌△CBE．.
∴ ．
∴ ∠MEC＝∠MEF＋∠FEC＝∠CEB＋∠CEF＝90°．
∴ △MEC爲直角三角形．
∵ MG = CG,∴ EG=MC．
∴ ．……………………………………………6分
（3）如圖③,（1）中的結論仍然成立,即EG=CG．
其他的結論還有：EG⊥CG． ………………………..7分

25.（1）作PK⊥MN於K,則．
∴ KO=6,．………………………….2分
（2）當時,如圖①,．……..3分
當時,如圖②,
設AC交PM於H．設
得
∵ ．
∴
即．或．………………4分
當時,如圖③,
設AC交PN於．
．
,或．….5分
當時,如圖④,
．…………………………………………………6分
（此問不畫圖不扣分）

（3）． ……………………………………………………………..7分
（提示：如圖⑤,以爲直徑作圓,當直線
與此圓相切時,．）
（4）的值爲．………………………………………………………………..…. 8分