求不定積分∫((tanx)^4-1)dx,

題目：

求不定積分∫((tanx)^4-1)dx,

解答：

原式=∫(tan²x+1)(tan²x-1)dx
=∫sec²x(tan²x-1)dx
=∫(tan²x-1)dtanx
=tan³x/3-tanx+C