求不定積分∫[(√tanx)+1]/[(cosx)^2] dx

題目：

求不定積分∫[(√tanx)+1]/[(cosx)^2] dx

解答：

∫[(√tanx)+1]/cos²x dx
=∫sec²x·[(√tanx)+1] dx
=∫[(√tanx)+1] d(tanx)
=2/3·(tanx)^(3/2)+tanx+C
再問： =2/3·(tanx)^(3/2)+tanx+C????
再答： ∫[(√tanx)+1] d(tanx) =∫[(tanx^^(1/2)+1] d(tanx) =2/3·(tanx)^(3/2)+tanx+C