已知函數f(x)=x^3+sinx (x∈[-π,π] )的最小值是M,求f(x)的最大值

題目：

已知函數f(x)=x^3+sinx (x∈[-π,π] )的最小值是M,求f(x)的最大值

解答：

f(x)=x^3+sinx
f(-x)=(-x)^3+sin(-x)=-x^3-sinx=-(x^3+sinx)=-f(x)
定義域x∈[-π,π],所以,f(x)是奇函數.關於原點對稱.
那麼最小值是M時,關於原點對稱得最大值就是-M
由題目得M=(-π）^3+sin(-π）=-π^3-1
那麼最大值是-M=π^3+1