求不定積分,分子爲dx,分母爲x平方+2x+2,

題目：

求不定積分,分子爲dx,分母爲x平方+2x+2,
如題

解答：

∫ 1 / (x² + 2 x + 2) dx
=∫ 1 / [(x + 1)² + 1] dx
=∫ 1 / [(x + 1)² + 1] d(x + 1)
=arctan(x + 1) + C