.已知D爲三角形ABC邊AB任意一點,DE平行BC,交AC於E,DF平行AC,交BC與F,設三角形ADE面積爲S1,△D

題目：

.已知D爲三角形ABC邊AB任意一點,DE平行BC,交AC於E,DF平行AC,交BC與F,設三角形ADE面積爲S1,△DBF的面積爲S2,則平行四邊形DFCE面積爲?需要具體如何解答.謝謝各位大哥大姐叔叔阿姨.

解答：

作DH垂直於AC交AC於點H
設△ABC的面積爲S,平行四邊形DFCE的面積爲S'
則 根號S1:根號S=AD:AB.(1)
根號S2:根號S=BD:AB.(2)
(1)/(2)得
AD:BD=根號S1:根號S2
因爲DH×BF=2×S2
所以DH=2×S2/BF
S'=DH×CF
=2×S2×(CF/BF)
=2×S2×(AD/BD)
=2×S2×(根號S1/根號S2)
=2×根號S1×根號S2
(不懂的話告訴我你的郵箱,我把圖像給你發過去)