數列｛an}中,Sn=3-3*2^n（1）求數列的首項（2）求數列的通項公式（3）求證：該數列是等比數列

題目：

數列｛an}中,Sn=3-3*2^n（1）求數列的首項（2）求數列的通項公式（3）求證：該數列是等比數列

解答：

1)S1=a1=3-6=-3
2)Sn=3-3*2^n
S(n-1)=3-3*2^(n-1)
兩式相減得：an=3(2^(n-1)-2^n)
3)證明：要證數列爲等比數列只需an/a(n-1)等於一個常數即可
an/a(n-1）=3(2^(n-1)-2^n) / 3(2^(n-2)-2^(n-1))
=2 （分子提出一個2即可和分母約分）
證明成立