已知四個正數成等比數列,其積16,中 間兩數之和爲5,求這四個數及其公比?,這四個數是爲什麼設成a/q的3次方,a/q,

題目：

已知四個正數成等比數列,其積16,中 間兩數之和爲5,求這四個數及其公比?,這四個數是爲什麼設成a/q的3次方,a/q,aq,aq的3次方?

解答：

設首項我a,公比爲q,則
a^4*q^6=16,aq(1+q)=5
∴q^1/3+q^4/3=5/2