已知sin(x+π/6)sin(x-π/6)=11/20,則tanx的值爲?

題目：

已知sin(x+π/6)sin(x-π/6)=11/20,則tanx的值爲?

解答：

sin(x+π/6)sin（x-π/6）=[(根號3/2）sinx+1/2cosx][(根號3/2)sinx-1/2cosx]
=3/4(sinx)^2-1/4(cosx)^2=11/20.
故3(sinx)^2-(cosx)^2=11/5
(sinx)^2+(cosx)^2=1
聯立方程組,可得(sinx)^2=4/5,(cosx)^2=1/5,tanx=根號(0.8/0.2)=2,
再問： tanx爲什麼不可以是-2？
再答： 不好意思，剛才做的太快，沒想到這個問題，答案應該是正負2