如圖,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,過點D作DE//AC交BC的延長線於E點.

題目：

如圖,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,過點D作DE//AC交BC的延長線於E點.
若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面積.

解答：

因爲AC//DE,AD//BE
所以四邊形ACED是平行四邊形
AD=CE=3,BE=10,AC=DE
因爲等腰梯形
AC=BD
既BD=DE
因爲AC垂直BD
所以BD垂直DE
所以三角形BDE是等腰直角三角形
所以BD:DE:BE=1:1:根號2
所以BD=DE=5√2
SBDE=BD*DE=BEh
所以h=2.5
所以梯形ABCD=（AD+BC)h/2=25