已知在直角三角形中,角ACB=90度,周長爲24,M是AB的中點且MC=5則三角形ABC的面積爲

題目：

已知在直角三角形中,角ACB=90度,周長爲24,M是AB的中點且MC=5則三角形ABC的面積爲

解答：

首先要知道 在直角三角形中 斜邊上的中線等於斜邊的一半
所以可以知道斜邊等於2*5=10
再根據勾股定理
設兩個直角邊分別爲想x、y
則有 x+y=24-10=14 1式
由勾股定理知
x2 + y2 = 100 2式
解兩個式子得出x、y的值
面積就是x*y/2啦
再問： 怎麼解那兩個式子呢大師快點
再答： 由1式得：x=14 - y 3式 帶入2式得 （14-Y）2 + Y2 = 100 196+Y2-28Y+ Y2=100 2Y2 - 28Y + 96 =0 Y2 -14Y + 48 =0 （Y- 6）（Y-8）= 0 解得 Y= 6/ Y=8 所以 X=8/6