關於向量的,不算難~已知直角三角形ABC,角C=90度,設AC=m,BC=n,(1)若D爲斜邊AB的中點,求證：CD=1

題目：

關於向量的,不算難~
已知直角三角形ABC,角C=90度,設AC=m,BC=n,
(1)若D爲斜邊AB的中點,求證：CD=1/2*AB
(2)若E爲CD的中點,連結AE並延長交BC於F,求AF的長度（用m,n表示）

解答：

(1) 證明:
過D點作DY垂直AC.
三角形AYD 相似 三角形 ACB 且 相似比是 1:2
所以 AF=YC 在因爲 角AYD=角DYC ,DY=DY
所以 三角形AYD全等於三角形CYD
所以 AD=DC 且 AD=DC=DB
所以 CD=1/2*AB
AF=m-n/2