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題目：

解答：

解題思路： 根據題意，利用二次函數的知識，進行解答，注意方法
解題過程：
第1問題：易知A(-4,0)、B(0,-4),所以OA=OB=4,由三角形OBM的面積是16，得MN=8，易知M(-8,4),從而K=-32.(同時可以看到：BO=ON=4,所以BA=AM=4√2.)
第2問題：作O關於直線AB的對稱點F,連接NF交AB於E(所求點），易知AOBF爲正方形，所以有F(-4,-4),又有N(0,4),故直線FN的解析式爲Y=2X+4,E是直線NF與AB的交點，解二元一次方程組得E(-8/3,-4/3).
第3問題：由於三角形MQB中，AM=AB=AQ,所以∠MQB=90.所以，當Q、N在MB同側時，∠MQB=∠MNB,因而MQNB是圓內接四邊形，所以MQ*BN+NQ*BM=MN*BQ(圓內接四邊形兩組對邊乘積之和等於對角線之積），代入數據整理得:MQ+NQ√2=BQ; 類似地，當Q、N在MB兩側時MQBN是圓內接四邊形，此時有MQ*BN+MN*BQ=NQ*BM，即MQ+BQ=NQ√2.