【數學】計算|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+…+|1/2014-1/2013|

題目：

【數學】計算|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+…+|1/2014-1/2013|
還有那是什麼規律?求大神爲我分析.

解答：

去絕對值
你觀察可以發現,每個絕對值裡面前一個數都比後者小,所以,去絕對值後,兩個數要倒過來
比如
|1/2-1|=1-1/2
|1/3-1/2|=1/2-1/3
所以|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+…+|1/2014-1/2013|
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2013-1/2014【中間的都可以消掉】
=1-1/2014
=2013/2014